1005. 继续(3n+1)猜想 (25)-PAT乙级真题

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里,情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候,为了避免重复计算,可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候,我们需要计算3、5、8、4、2、1,则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候,就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪,而不需要重复计算,因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了,我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”,如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字,我们只需要验证其中的几个关键数,就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字,并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式:每个测试输入包含1个测试用例,第1行给出一个正整数K(<100),第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值,数字间用空格隔开。

输出格式:每个测试用例的输出占一行,按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开,但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例:

6
3 5 6 7 8 11

输出样例:

7 6

代码:

// C++
#include <iostream>
#include <algorithm>

const int maxn = 100;

int main() {
    int a[maxn], b[maxn], n;
    std::cin >> n;
    int i = 0;
    while (i < n && std::cin >> a[i++]);
    std::sort(a, a + n);
    for (int j = 0; j < n; ++j) {
        i = a[j];
        if (!i) {
            continue;
        }
        while (i > 1) {
            if (i % 2) {
                i = (3 * i + 1) / 2;
            } else {
                i /= 2;
            }
            for (int k = 0; k < n; ++k) {
                if (i == a[k] && a[k] != 0) {
                    a[k] = 0;
                }
            }
        }
    }
    std::sort(a, a + n);
    for (int l = n - 1; l >= 0; --l) {
        if (a[l]) {
            std::cout << a[l];
            if (a[l - 1]) {
                std::cout << " ";
            }
        }
    }
    return 0;
}